package 剑指offer;


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 * @author: tyy 剑指 Offer
 * 319. 灯泡开关
初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭一个。
第三轮，你每三个灯泡就切换一个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换一个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。
找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
 * @create: 2021-11-12 17:40
 * @description:
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 * 初始有n个灯泡关闭
 * 第i轮的操作是每i个灯泡切换一次开关（开->闭，闭->开），即切换i的倍数位置的开关。
 * 求n轮后亮着的灯泡？
 * （1）第i轮时，被切换的灯泡位置是i的倍数。
 * （2）由（1）得出，对于第p个灯泡来说，只有其第“因子”轮才会切换，若其有q个因子，则最终被切换q次。因为初始状态是关闭状态，那么因子数是奇数的灯泡最终是亮着的。
 * （3）只有平方数的因子个数不是成对出现，举例：4=1*4,2*2，其因子是1,2,4。
 * （4）那么题目最终转化为1~n里平方数的个数，进而转化为对n开平方根，向下取整即可。
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public class Solution27 {
    public int bulbSwitch(int n) {
        return (int) Math.floor(Math.sqrt(n));
    }
    public static void main(String[] args) {
        Solution27 solution26 = new Solution27();
        int count = solution26.bulbSwitch(5);
        System.out.println("count = " + count);

    }
}
